Counter

 A.     Tujuan

Setelah mempelajari materi ini , siswa diharapkan mampu :

1.    Menyebutkan jenis-jenis Counter dengan benar.

2.    Menjelaskan prinsip kerja pencacah sinkron dan tak sinkron sebagai pencacah maju (Up Counter).

3.    Menjelaskan prinsip kerja pencacah sinkron dan tak sinkron sebagai pencacah mundur (Down Counter).

4.   Menentukan pencacah sinkron dan tak sinkron sebagai pencacah yang dapat berhenti sendiri (Self Stopping) dan pencacah yang dapat berjalan terus (Free Running).

5.  Menentukan batas hitungan (Modulo) pencacah sinkron dan tak sinkron untuk batas hitungan tertentu.

6.   Menentukan pencacah sinkron dan tak sinkron sebagai pencacah maju dan mundur (Up-Down Counter).

B.     Uraian Materi

Counters (pencacah) adalah alat/rangkaian digital yang berfungsi menghitung/mencacah banyaknya pulsa cIock atau juga berfungsi sebagai pembagi frekuensi, pembangkit kode biner, Gray.

Ada 2 jenis pencacah yaitu:

1.  Pencacah sinkron (syncronuous counters) atau pencacah jajar.

2.  Pencacah tak sinkron (asyncronuous counters) yang kadang-kadang disebut juga pencacah deret (series counters) atau pencacah kerut (rippIe counters).

Karakteristik penting daripada pencacah adalah:

1.  Kerjanya sinkron atau tak sinkron.

2.  mencacah maju atau mundur.

3.  Sampai beberapa banyak ia dapat mencacah (modulo pencacah). 

4.  Dapat berjalan terus (free running) ataukah dapat berhenti sendiri (seIf stopping)

 Langkah-Langkah dalam merancang pencacah adalah menentukan:

1.  Karakteristik pencacah (tersebut diatas).

2.  Jenis flip-flop yang diperlukan/digunakan (D-FF, JK FF atau RS-FF).

3.  Prasyarat perubahan logikanya (dari flip-flop yang digunakan).

1. Jenis – jenis Pencacah

a)     Pencacah Tak Sinkron

Dinamai pencacah tak sinkron (asynkronuous counters) atau ripple through counters, sebab flip-flop nya bergulingan secara tak serempak tetapi secara berurutan. Hal ini disebabkan karena hanya flip-flop yang paling ujung saja yang dikendalikan oleh sinyal clock untuk flip-flop lainnya diambilkan dari masing-masing flip-flop sebelumnya. Banyaknya denyut yang dimasukkan diterjemahkan oleh flip-flop kedalam bentuk biner. Itulah sebabnya pencacah tak sinkron disebut juga pencacah biner. Pada pencacah tak sinkron penundaan adalah sama dengan penundaan-penundaan flip-flop dijumlahkan.

Ada dua macam pencacah yaitu pencacah sinkron dan asinkron. Pencacah sinkron terdiri dari 4 macam yaitu:

1) Pencacah maju sinkron yang berjalan terus (Free Running).

2) Pencacah maju sinkron yang dapat berhenti sendiri (Self Stopping).

3) Pencacah mundur sinkron.

4) Pencacah maju dan mundur sinkron (Up-down Counter).

Pencacah tak sinkron terdiri dari 4 macam yaitu:

1) Pencacah maju taksinkron yang berjalan terus (Free Running).

2) Pencacah maju taksinkron yang dapat berhenti sendiri (Self Stopping).

3) Pencacah mundur tak sinkron.

4) Pencacah maju dan mundur tak sinkron (Up-down Counter).

Macam-macam penggunaan pencacah:

1) Penggunaan pencacah dalam teknologi industri. Dalam hal ini pencacah dioperasikan untuk menghitung obyek (barang produksi) dengan tujuan untuk mencapai kecepatan dan kecermatan penghitungan.

2) Digunakan sebagai pembagi frekuensi.

3) Untuk mengukur besarnya frekuensi.

4) Untuk mengukur waktu interval anta dua pulsa.

5) Untuk mengukur jarak.

6) Untuk mengukur kecepatan.

7) Penggunaan dalam digital komputer.

8) Untuk mengubah sinyal analog menjadi digital (Analog to Digital Converterrs/ADC) maupun untuk mengubah sinyal digital ke analog (Digital to Analog Converter/DAC).

1)       Pencacah maju tak sinkron

Dasar dari pencacah ini adalah JK-FF yang dioperasikan sebagai T-FF (JK-FF dalam kondisi toggle) yaitu dimana kedua input J dan K diberi nilai logika “1”. Dan dalam keadaan demikian JK-FF akan berfungsi sebagai pembagi dua. Atau dengan kata lain, frekuensi output JK-FF tersebut sama dengan setengah frekuensi clock yang diberikan.

Rumus frekuensi output flip-flop dalam kondisi ini adalah:

       

        (n = banyaknya toggle flip-flop yang dipakai)

Rangkaian berikut merupakan pencacah maju tak sinkron yang menggunakan 4 buah JK-FF:

             

Cara kerja rangkaian diatas adalah sebagai berikut:

·         Output flip-flop yang pertama (QA) akan berguling (menjadi 0 atau 1) setiap pulsa clock pada sisi negatif/trailing edge atau dari kondisi 1 ke 0.

·         Output flip-flop yang lainnya akan berguling bila dan hanya bila output flip-flop sebelumnya berganti kondisi dari 1 ke 0 (sisi negatif/trailing edge) juga.

Diagram waktu/timing diagram rangkaian tersebut adalah sebagai berikut:

           

Dari diagram waktu diatas dapat dilihat dengan jelas bahwa QA berguling setiap kali pulsa clock pada sisi negatifnya. QB berguling setiap kali sisi negatif dari QA. QC berguling setiap kali sisi negatif dari QB dan QD bergulingan setiap kali sisi negatif dari QC.

Dan karena masing-masing flip-flop berfungsi sebagai pembagi dua, maka frekuensi masing-masing outpunya adalah:

QA = ½ frekuensi sinyal clock.

QB = ½ frekuensi QA = ¼ frekuensi sinyal clock.

QC = ½ frekuensi QB = 1/8 frekuensi sinyal clock.

QD = ½ frekuensi QC = 1/16 frekuensi sinyal clock.

Dengan demikian didapat suatu pembagi 2n = 16 (n = banyaknya flip-flop), yaitu dengan melihat frekuensi output flip-flop terakhir.

Dari diagram waktu diatas dapat dibuat tabel kebenaran sebagai berikut:

Pecacah diatas dapat mencacah dari bilangan buner 0000 sampai dengan 1111 (dari 0 sampai 15 desimal). Pencacah tersebut merupkan pencacah 16 modulus (modulo 16 counters).

2)       Pencacah mundur tak sinkron

Dari pencacah maju dapat kita buat menjadi pencacah mundur dengan cara yang dibaca bukan keluaran Q melainkan keluaran Qnot atau dengan cara output Qnot sebagai masukan clock pada flip-flop berikutnya. Gambar rangkaiannya adalah sebagai berikut:

              

Diagram waktu/timing diagram dari rangkaian tersebut adalah sebagai berikut:

 

 

 Selanjutnya dari diagram waktu tersebut dapat dibuat tabel kebenaran seperti berikut:

 

Pecacah diatas dapat mencacah mundur dari bilangan biner 1111 sampai dengan 0000 (atau 15 s/d 0 dasan). Selain dengan cara trsebut diatas untuk merancang pencacah dapat dilakukan pula dengan bantuan Peta Karnaugh (KARNAUGH MAP) dan prasyarat perubahan logic dari flip-flop yang digunakan.

3)       Pencacah Maju Tak Sinkron

a.      Pecacah Tak Sinkron Modulo 8

Misal kita merencanakan pencacah maju tak sinkron modulo 8 dan yang digunakan adalah JK Flip-flop. Jadi memerlukan 3 buah FF.

Pulsa ke	Output			FFC		FFB		FFA
	C	B	A	JC	KC	JB	KB	JA	KA
0	0	0	0	X	X	X	X	1	X
1	0	0	1	X	X	1	X	X	1
2	0	1	0	X	X	X	X	1	X
3	0	1	1	1	X	X	1	X	1
4	1	0	0	X	X	X	X	1	X
5	1	0	1	X	X	1	X	X	1
6	1	1	0	X	X	X	X	1	X
7	1	1	1	X	1	X	1	X	1
8	0	0	0	X	X	X	X	X	X
9	0	0	1	X	X	X	X	X	X

 

Realisasi rangkaiannya adalah sebagai berikut:

Jadi: JA=JB=JC=KA=KB=KC = 1

               

4)       Pencacah Mundur Tak Sinkron

Dari pencacah maju tak sinkron kita dapat berubah/beralih ke pencacah mundur dengan jalan tidak membaca keluaran Q, melainkan membaca keluaran Qnot.  Atau dengan memindahkan input pulsa clock yang mula-mula dari Q dipindahkan ke Qnot, dimana pembacaan keluaran tetap pada Q.

Gambar rangkaian:

5)       Pencacah maju dan mundur tak sinkron (Up-Down Counter)

1. a. Sebagai pencacah maju , membaca keluaran Q

    b. Sebagai pencacah mundur , membaca keluaran Qnot

2. a. Sebagai pencacah maju, pulsa clock berasal dari output Q flip-flop 

sebelumnya.

b. Sebagai pencacah mundur, pulsa clock berasal dari output Qnot flip-flop  sebelumnya.

Sekarang kita memerlukan suatu rangkaian multipekser 2 ke 1, misal Input Kontrol adalah A (data select):

A	Q	Q not	Output
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

            

           

Misal output = Y, sehingga Y= A.Q + A.Q

Saat A = 1                           Y = 0.Q + 1.Q

Saat A = 0                           Y = 1.Q +  0.Q

 

Realisasi rangkaiannya:

b)    Pencacah Sinkron

Pencacah sinkron dinamai juga pencacah jajar. Masukan untuk denyut sulut (trigger pulse) yang disebut juga denyut-denyut lonceng/clock dikendalikan secara serempak. Dengan demikian penundaan counters adalah sama dengan penundaannya flip-flop.

Pencacah sinkron memerlukan sirkuit lonceng/clock yang berdaya tinggi, sebab lonceng harus menggerakkan semua flip-flop.

·         Pencacah Maju Sinkron

Ø   Pencacah maju sinkron modulo 5 biner

Jadi kembali ke 000 pada pulsa kelima.

 

  

Ø   Pencacah Maju sinkron modulo 5 kode gray

Ø   Pencacah 8421 BCD (Decade Counter) Sinkron

Ø   Pencacah Maju Sinkron dapat berhenti sendiri

Ø   Pencacah Mundur Sinkron

Dari pencacah maju kita dapat beralih ke pencacah mundur dengan jalan tidak membaca keluaran Q, melainkan membaca keluaran Qnot.Cara lain adalah merencanakan rangkaian sesuai dengan perubahan keadaan logik yang dikehendaki.

Ø  Pencacah Maju dan Mundur Sinkron

Kita cari dahulu persamaan masing-masing pencacah (up-down counters sinkron). Selanjutnya kita rencanakan rangkaian logika yang dapat mengubah persamaan, dari persamaan up-counter ke down counter sinkron dan sebaliknya, dengan 1 bit titik kontrol.

Ring Counter atau pencacah lingkar adalah pencacah runtun yang merupakan pencatat (register) geser kanan (SRR) dan data yang diperoleh dari output fllip-flop yang terakhir yang merupakan rangkaian umpan baliknya (feed back). Rangkaian pencacah lingkar adalah sebagai berikut:

Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa data input dihubungkan dengan output flip-flop terakhir. Input J dihubungkan ke output Q dan input K dihubungkan ke output Qnot.

Pencacah jenis ini mempunyai kelemahan yaitu tidak dapat start sendiri, sehingga perlu di-set sebelumnya. Selain itu untuk pencacah ini dengan empat buah flip-flop hanya dapat menghasilkan 4 variasi keluaran, berbeda dengan pencacah biner dengan 4 flip-flop akan dapat menghasilkan 16 variasi keluaran. Misal pencacah lingkar kita-Set pada flip-flop I, maka setelah diberi pulsa clock keluarannya sepeti tabel beikut:

Dari tabel disamping terlihat bahwa pada clock ke-1 data diloloskan di FF-A  pada clock berikutnya data digeser ke FF berikutnya. Dan pada pulsa clock yang ke 5 data tersebut kembali ke awal.

Contoh kegunaan ring counter, misal cacah lingkar betingkat sepuluh akan dapat dipakai sebagai pencacah dekade dengan keluaran dasan (desimal), tanpa memerlukan dekoder lain.

 

C.      Soal Latihan

1.          Sebutkan 4 macam pencacah sinkron dan asinkron!

2.         Sebutkan 4 karakteristik penting dari pencacah!

3.     Sebutkan 4 karakteristik penting dari pencacah tak sinkron 3 bit (3 buah JK FF kondisi toggle), jika frekuensi clock sebesar 8 MHz!

4.      Buatlah rangkaian pembagi frekuensi modulo 4 pencacah asinkron dan sinkron! Gunakan metode Karnaugh Map!

5.      Rencanakan rangkaian pencacah yang dapat berhenti sendir pada hitungan 11(biner) sinkron dan asinkron