Sejarah Algoritma

      

Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa al-Khawarizmi

                                   

     Hampir semua aktifitas pembuatan program diawali dengan penyusunan algoritma. Algoritma menjadi pijakan awal bagi seorang programmer dalam pembuataan sebuah program. Pengetahuan yang mendalam mengenai algoritma sangat membantu programmer memperoleh hasil maksimal atas program yang disusunnya. Algoritma berisi logika yang akan dipakai programmer  sebagai representasi langkah-langkah yang akan dikerjakan oleh program dalam menyelesaiikan permasalahan. Algoritma sendiri didefinisikan sebagai urutan dari beberapa langkah logis dengan tujuan menyelesaikan permasalahan tertentu. Dalam konteks ilmu pemrograman komputer, realisasi algoritma dalam bahasa pemrograman adalah source code (kode sumber). Penggunaan algoritma menjadikan source code menjadi lebih terstruktur, efisien dan hemat dalam penggunaan memori.

     Kata algoritma diambil dari  nama ahli matematika dan astronomi Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa Al-Khawarizmi. Al-Khawarizmi lahir di Khwarizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) pada 770 Masehi. Keluarga Al-Khawarizmi adalah keturunan bangsa Persia yang tinggal di Khwarizm. Orang tua Al-Khawarizmi  kemudian pindah ke bagian selatan kota Baghdad (Irak) beserta Al-Khawarizmi yang saat itu masih kecil. Di kota Bahgdad inilah Al-Khawarizmi memulai kariernya sebagai seorang matematikawan.

      Al Khawarizmi adalah anggota akademi ilmuwan di Baghdad yang dikenal sebagai Bait Al-Hikmah. Bait Al-Hikmah menjadi pusat penelitian, penerjemahan buku ke dalam bahasa Arab dan publikasi ilmu pengetahuan para cendikiawan muslim termasuk Al-Khawarizmi. Al-Khawarizmi bekerja di Bait Al-Hikmah saat usianya baru 20 tahun. Di sana ia menuangkan gagasannya baik di bidang matematika, astronomi, sejarah dan geografi kemudian mempublikasikannya. Di Bait Al-Hikmah, Al Khawarizmi juga mempelajari literatur bahasa Sansekerta dan Yunani dalam bentuk terjemahan.

      Salah satu karya Al-Khawarizmi yang paling terkenal adalah sebuah buku yang berjudul Al Jabar Wal-Muqbala yang diterbitkan pada 825 M. Nama judul bukunya tersebut diabadikan sebagai cabang ilmu matematika yang sekarang dikenal sebagai Aljabar. Selain memprakarsai subyek dalam bentuk sistematis, Al Khawarizmi juga mengembangkannya hingga menghasilkan solusi analitis persamaan linier dan kuadrat. Berkat karyanya tersebut Al-Khawarizmi dinobatkan sebagai Bapak Aljabar. Hasil pemikiran Al-Khawarizmi dalam buku Al Jabar Wal-Muqbala dianggap sebagai revolusi besar dalam ilmu matematika karena dapat mengintegrasikan konsep matematika yunani kuno ke dalam konsep matematika baru.

      Buku Al Jabar Wal-Muqbala karya Al-Khawarizmi tersebut berisi materi dasar-dasar ilmu algoritma yang kemudian dipelajari oleh ilmuwan-ilmuwan barat. Di Eropa, karyanya diterjemahkan dalam bahasa Latin yang dikenal sebagai Algoritmi yang kemudian mengarah pada penggunaan istilah Algorithm. Sebutan ini menjadi konsep algoritma yang sekarang banyak dipergunakan dalam ilmu pengetahuan modern khususnya pemrograman komputer. Al Khawarizmi wafat pada 850 Masehi namun karya-karyanya masih dipergunakan sampai sekarang.

      Kata algoritma dipergunakan pertama kali pada 1950 dalam algoritma Euclidean (Euclid Algorithm). Euclid adalah ahli matematika Yunani kelahiran 350 Masehi yang dalam bukunya Element menuliskan langkah-langkah untuk menemukan pembagian bersama terbesar (Common Greatest Divisor) dari dua bilangan bulat. Euclid dalam buku Element-nya tersebut  tidak menyebutkan istilah algoritma, tetapi ilmuwan modern-lah yang kemudian menyebut metode Euclid tersebut sebagai algoritma Euclidean.

Sumber :

1. Wijayanti, Dewi Muthiah, 2024, Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa al-Khawarizmi, foto, dilihat pada 9 Juli 2024, <https://www.ihwal.id/khazanah/68211833927/al-khawarizmi-ilmuwan-muslim-yang-dijuluki-bapak-aljabar-dan-algoritma-simak-kisah-selengkapnya>

2. Haryanto, Arif . 2023. Mikroprosessor dan Mikrokontroler (C3) Kelas XI. Magelang: PT Lini Suara Nusantara.

Program Perulangan (Looping)

Dalam bahasa C tersedia suatu fasilitas yang digunakan untuk melakukan proses yang berulang ulang sebanyak keinginan kita. Misalnya saja, bila kita ingin menginput dan mencetak bilangan dari 1sampai 100 bahkan 1000,tentunya kita akan merasa kesulitan. Namun dengan struktur perulangan proses, kita tidak perlu menuliskan perintah sampai 100 atau 1000 kali, cukup dengan beberapa perintah saja. Struktur perulangan dalam Bahasa C mempunyai tiga bentuk yaitu while, do-while dan for.

Dalam perulangan terdapat tiga hal yang diperlukan yaitu :

·      Kondisi Awal atau bisa disebut juga sebagai inisialisasi.

·      Syarat Kondisi, yang diperlukan agar suatu perulangan berhenti.

·      Iterasi, suatu syarat bagaimana suatu kondisi berjalan yaitu bertambah atau berkurang.

1.    Struktur  perulangan while

Perulangan WHILE banyak digunakan pada program yang terstruktur. Perulangan ini banyak digunakan bila jumlah perulangannya belum diketahui. Proses perulangan akan terus berlanjut selama kondisinya bernilai benar (true) dan akan berhenti bila kondisinya bernilai salah.

Bentuk umun struktur while adalah sebagai berikut :

Gambar 1. Contoh Program Perulangan while

 

 

 Gambar 2. Tampilan Layar Eksekusi Program Perulangan while

Pada perulangan while di atas, proses atau perintah mencetak kata-kata “SMK Bisa” akan terus dilakukan selama variabel a masih kurang atau sama dengan 10. Setiap kali melakukan perulangan, nilai dari variabel a akan bertambah 1.

2.    Struktur perulangan do-while

Pada dasarnya struktur perulangan do....while sama saja dengan struktur while, hanya saja pada proses perulangan dengan while,  seleksi berada di while yang letaknya di atas sementara pada perulangan do....while, seleksi while berada di bawah batas perulangan. Jadi dengan menggunakan struktur do…while sekurang-kurangnya akan terjadi satu kali perulangan.

Bentuk umun struktur do - while adalah sebagai berikut :

Gambar .3. Contoh Program Perulangan do-while

Gambar 4. Tampilan Layar Eksekusi Program Perulangan do-while

 

 

3.    Struktur perulangan for

Struktur perulangan for biasa digunakan  untuk mengulang suatu proses yang telah diketahui jumlah perulangannya. Dari segi penulisannya, struktur perulangan for tampaknya lebih efisien karena susunannya lebih simpel dan sederhana. Bentuk umum perulangan for adalah sebagai berikut :

  

 

Gambar 5. Contoh Program Perulangan for

Gambar 6. Tampilan Layar Eksekusi perulangan for

 

 Latihan Soal

1.  Fasilitas yang tersedia dalam Bahasa C yang digunakan untuk melakukan proses yang berulang ulang sebanyak keinginan programmer adalah...

a. Penyeleksian kondisi

b. Array

c. Perulangan

d. Operator

e. Fungsi

2.   Struktur perulangan yang paling tepat dipergunakan apabila jumlah perulangan yang dikehendaki belum diketahui adalag...

a. While

b. Do

c. Do-while

d. While-do

e. For

3. Perhatikan struktur umum perulangan while berikut ini!

Yang dimaksud iterasi adalah...

a. Kondis awal atau bisa disebut juga sebagai inisialisasi.

b. Syarat yang diperlukan agar suatu perulangan berhenti.

c. Syarat bagaimana suatu kondisi berjalan yaitu bertambah atau berkurang.

d. Syarat yang diperlukan agar suatu perulangan mulai dijalankan.

e. Pernyataan yang ditampilkan saat perulangan sedang berlangsung.

4.  Struktur perulangan for di bawah ini, yang paling tepat adalah...

a. for (kondisi awal, iterasi, syarat kondisi)

b. for (kondisi awal, syarat kondisi, iterasi)

c. for (syarat kondisi, kondisi awal, iterasi)

d. for (syarat kondisi, iterasi, kondisi awal)

e. for (iterasi, kondisi awal, syarat kondisi)

5.   Kode program dengan menggunakan struktur perulangan do-while berikut akan menghasilkan tulisan SMK Hebat sebanyak...

                a. 1

b. 9.

c. 10.

d. 11

e. Program eror

Jawaban Latihan Soal

1. C

2. A

3. C

4. B

5. C

Program Penyeleksian Kondisi

 A.     Uraian Materi

Penyeleksian kondisi digunakan untuk mengarahkan perjalanan suatu proses. Penyeleksian kondisi dapat diibaratkan sebagai katup atau kran yang mengatur jalannya air. Bila katup terbuka maka air akan mengalir dan sebaliknya bila katup tertutup air tidak akan mengalir atau akan mengalir melalui tempat lain. Fungsi penyeleksian kondisi penting artinya dalam penyusunan bahasa C, terutama untuk program yang  kompleks.

Penyeleksian kondisi dapat digunakan untuk menentukan bagian program/statement mana yang akan dijalankan jika kondisi tertentu terpenuhi

Struktur program penyeleksian kondisi ada beberapa macam :

1. Struktur kondisi if
2. Struktur kondisi if-else
3. Struktur kondisi if bertingkat (if-else if)
4. Struktur kondisi if bersarang (nested if)
5. Struktur kondisi switch-case-default

 

    1.    Struktur kondisi if

Struktur if dibentuk dari pernyataan if dan sering digunakan untuk menyeleksi suatu kondisi tunggal. Bila proses yang diseleksi terpenuhi atau bernilai benar, maka pernyataan yang ada didalam blok if akan diproses dan dikerjakan. Bentuk umum struktur kondisi if adalah sebagai berikut  :

Gambar 1. Contoh Program Penyeleksian Kondisi if

Gambar 2. Tampilan Layar Eksekusi Program Penyeleksian Kondisi if

2.    Struktur kondisi if-else

Dalam struktur kondisi if.....else terdapat dua pernyataan. Jika kondisi yang diperiksa bernilai benar atau terpenuhi maka pernyataan pertama yang dilaksanakan dan jika kondisi yang diperiksa bernilai salah maka pernyataan yang kedua yang dilaksanakan. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut :

Gambar 3. Contoh Program Penyeleksian Kondisi if-else

 

Gambar 4. Tampilan Layar Eksekusi Program  Kondisi if-else

3.    Struktur kondisi if-else if

Apabila terdapat tiga kondisi atau lebih maka tinggal menambahkan else if lagi. Struktur kondisi seperti ini dinamakan if-else if atau if bertingkat. Struktur kondisi if-else if memiliki bentuk sebagai berikut :

Gambar 5.. Contoh Program Struktur Kondisi if-else if

Gambar 6. Tampilan Layar Eksekusi Struktur Kondisi  if-else if

4.    Struktur kondisi if bersarang

Nested if atau yang biasa dikenal if bersarang (IF di dalam IF) dipergunakan, jika kita mempunyai suatu kondisi dan didalam kondisi tersebut kita ingin menambahkan kondisi lagi. Struktur kondisi if bersarang atau if di dalam if memiliki bentuk umum sebagai berikut :

Gambar 7. Contoh Program Struktur Kondisi if  bersarang

 

Gambar 8. Tampilan Layar Eksekusi Struktur Kondisi  if bersarang

5.    Struktur kondisi switch-case-default

Struktur kondisi switch....case....default digunakan untuk penyeleksian kondisi dengan kemungkinan yang terjadi cukup banyak. Struktur ini akan melaksanakan salah satu dari beberapa pernyataan ‘case’ tergantung nilai kondisi yang ada di dalam switch. Selanjutnya proses diteruskan hingga ditemukan pernyataan ‘break’. Jika tidak ada nilai pada case yang sesuai dengan nilai kondisi, maka proses akan diteruskan kepada pernyataan yang ada di bawah ‘default’.

Bentuk umum dari striktur kondisi ini adalah sebagai berikut :

 

Gambar 9. Contoh Program Switch-Case-Default

Gambar 10. Tampilan Layar Eksekusi Program Switch-Case-Default

B.    Latihan Soal

1.    Program penyeleksian kondisi dalam Bahasa C dipergunakan untuk...

a. Memulai perjalanan suatu proses

b. Mengakhiri perjalanan suatu proses

c. Mengarahkan perjalanan suatu proses

d. Menunda perjalanan suatu proses

e. Mempercepat perjalanan suatu proses

2.    Pada struktur kondisi if, apabila kondisi bernilai FALSE atau salah maka apa yang akan dilakukan program?

a. Tidak melakukan apa-apa

b. Menghentikan program

c. Menjalankan kondisi bernilai TRUE atau benar karena kondisi FALSE kosong atau tidak memiliki pernyataan.

d. Menjalankan kondisi FALSE lalu berikutnya kondisi TRUE

e. Program eror

3.    Apabila dalam sebuah kasus atau permasalahan hanya terdapat dua kondisi, maka struktur yang paling tepat dipergunakan adalah...

a. if

b. if-else

c. if-else if

d. if bersarang

e. switch-case-default

4.    Apabila di dalam sebuah kondisi  ingin dimasukkan kondisi yang lain, maka struktur yang paling tepat dipergunakan adalah...

a. if

b. if-else

c. if-else if

d. if bersarang

e. switch-case-default

5.    Apabila dalam suatu kasus terdapat kondisi dengan jumlah yang banyak, maka struktur yang paling tepat dipergunakan adalah...

a. if

b. if-else

c. if-else if

d. if bersarang

e. switch-case-default

C. Jawaban

1. C

2. A

3. B

4. D

5. E